Vəliyev Elşad Vilayət oğlu 11 aprel 1978-ci ildə Naxçıvan Muxtar Respublikasının Ordubad rayon Xanağa kəndində anadan olub.
1999-ci ildə Naxçıvan Dövlət Universitetinin iqtisadiyyat fakultəsini, 2006-cı ildə Azərbaycan Respublikasının Prezidenti Yanında Dövlət idarəçilik Akademiyasını bitirib.
22.05.2001-ci ildə Yasamal rayon əSMM-də müfəttiş vəzifəsində işə başlayıb. 15.02.2002-ci ildə Yasamal rayon əSMM-də Baş müfəttiş vəzifəsinə keçirilib. 03.05.2007-ci ildə Dövlət Sosial Müdafiyə Fondu Hərbi qulluqçular və Xüsusi Dərəcəli şəxslərlə iş departamentində Baş məsləhətçi vəzifəsində çalışıb. 01.05.2017-ci ildən 12.09.2019-cu ilədək Dövlət Sosial Müdafiyə Fondunun Xətai rayon şöbəsində baş məsləhətçi vəzifəsində çalışıb.
23.12.2019-cu il tarixindən Xətai rayon Xətai Bələdiyyəsində bələdiyyə üzvü seçilib.
15.01.2020-ci il tarixindən Xətai rayon Xətai Bələdiyyəsinin sədri vəzifəsinə seçilib.
Yeni Azərbaycan Partiyasının üzvüdür. Rus və ingilis dillərini bilir.
Ailəlidir. Bir övladı var.